TEKNIK OPTIMASI

Teknik Optimisasi

Teknik ini merupakan aplikasi dari teori ekonomi yang digunakan sebagai ilmu pengambilan keputusan bagi manajer agar mencapai tujuan secara efektif dan efisien. Teknik optimisasi sendiri beragam, antara lain: teknik Optimasi dengan Kalkulus, Optimisasi Multivariate, Optimisasi Terkendala (constrained optimization).

·         Optimisasi dengan Kalkulus (optimization with calculus).

Sebagaimana namanya, teknik ini menggunakan perhitungan-perhitungan matematis (kalkulus). Teknik ini digunakan untuk :

1)      Menentukan nilai maksimum atau minimum output produksi yang dapat menciptakan laba maksimal. Caranya adalah menggunakan turunan atauderivasi tingkat satu dari suatu fungsi.

2)      Membedakan antara nilai maksimum dan minimum. Caranya adalah dengan menggunakan turunan atau derivasi tingkat kedua. Ada ketentuan yang berkaitan dengan turunan kedua, yaitu jika nilai turunannya bernilai positif (+) berarti nilai tersebut adalah nilai minimum. Sebaliknya, jika nilai turunannya bernilai negatif (-) berarti nilai tersebut adalah nilai maksimum.

·         Optimasi Multivariat (Multivariate optimization).

Optimisasi multivariate merupakan proses penentuan nilai maksimum atau minimum atas suatu fungsi yang memiliki dua atau lebih variabel. Langkah yang perlu ditempuh adalah terlebih dahulu melakukan derivasi secara partial dan kemudian mengujinya dengan melalui proses maksimisasi fungsi multivariabel. Oleh karena itu sering disebut partial derivative.

Sebagai contoh, total revenue mungkin saja dipengaruhi (atau fungsi dari) output dan advertising secara sekaligus. Total cost dapat saja dipengaruhi oleh pengeluaran atas biaya tenaga kerja dan juga kapital. atau, total profit mungkin dipengaruhi oleh penjualan barang X dan Y sekaligus.

Asumsi fungsi seperti itu penting sekali untuk menentukan efek marginal pada variabel terikat. Efek marginal ini perlu diukur dengan partial derivative. Yang disimbolkan dengan pada partial derivative ini yang diderivasikan adalah variabel terikat, bukan variabel bebas.

·         Optimasi Terkendala

Optimasi Terkendala yaitu maksimisasi atau minimisasi

fungsi tujuan dengan beberapa kendala, sehingga mengurangi kebebasan dari perusahaan untuk pencapaian optimisasi tanpa terkendala. Optimisasi terkendala dapat dipecahkan dengan substitusi atau dengan metode pengali lagrange.

1.      Optimasi Terkendala dengan substitusi masalah optimasi terkendala dapat dipecahkan mula-mula dengan memecahkan persamaan kendala, untuk satu dari variabel keputusan, dan kemudian mensubtitusikan nilai variabel ini dalam fungsi tujuan yang dicari perusahaan untuk dimaksimumkan atau diminimumkan.Prosedur ini mengubah masalah optimisasi terkendala menjadi masalah optimisasi tanpa kendala.

2.      Optimisasi Terkendala dengan metode pengali lagrange metode ini dipergunakan apabila dengan mempergunakan satu variabel keputusan sebagai fungsi eksplisit variabel yang lain, teknik substitusi untuk memecahkan masalah optimisasi terkendala dapat menyulitkan.Sehingga dapat mempergunakan metode pengali lagrange. Tahap pertama dalam metode ini adalah membentuk fungsi lagrange, yang ditunjukkan oleh fungsi tujuan awal yang berusaha dimaksimumkan atau diminimumkan oleh perusahaan, ditambah dengan ….. yang biasa digunakan untuk mengali lagrange, dikali fungsi tujuan yang dibuat sama dengan nol, yaitu x + y – 12 sama dengan nol dan memperoleh x + y – 12 = 0.

·         Constrained Optimization

Dua teknik optimisasi yang telah di bahas di atas adalah menggunakan asumsi tidak ada kendala. Padahal, dalam praktek manajerial sangat mungkin untuk timbulnya kendala. Sehingga keinginan untuk memaksimisasi profit juga tidak sesuai yang diharapkan. Kendala-kendala tersebut dapat berupa terbatasnya kapasitas produksi, tidak tersedianya tenaga terampil, kelangkaan bahan baku, adanya masalah legal, konflik dengan lingkungan, dan sebagainya. Untuk menghitung optimisasi profit dalam kondisi terkendala, maka dapat dilakukan dengan menggunakan dua cara yaitu, dengan optimasi terkendala biasa atau dengan metode lagrangian multiplier.

·         Metode Lagrangian Multiplier

Untuk mengukur laba optimum dapat dilakukan dengan menggunakan metode yang agak berbeda, yaitu metode lagrangian multiplier. Metode ini mempunyai ciri khas yaitu:

1.      Penggunaan persamaan fungsi lagrangian yang disimbolkan dengan Lπ mewakili variabel dependen.

2.      Penggunaan simbol λ (lambda) yang digunakan sebagai representasi kendala, yang sekaligus digabungkan kedalam persamaan fungsi lagrangian.

 www.uniba.ac.id